Каково уравнение квадратичной функции, график которой проходит через (-3,0) (4,0) и (1,24)?

Ответ:

Квадратное уравнение # у = -2 х ^ 2 + 2 х + 24 #

Объяснение:

Пусть квадратное уравнение # y = ax ^ 2 + bx + c #

График проходит через # (- 3,0), (4,0) и (1,24) #

Таким образом, эти точки будут удовлетворять квадратному уравнению.

#:. 0 = 9 а - 3 б + с; (1), 0 = 16 a + 4 b + c; (2) # а также

# 24 = a + b + c; (3) # Вычитая уравнение (1) из уравнения

(2) мы получаем, # 7 a +7 b = 0:. 7 (a + b) = 0 # или же

# a + b = 0:. a = -b # Ввод # А = -b # в уравнении (3) получаем, # С = 24 #, Ввод # a = -b, c = 24 # в уравнении (1) получаем, # 0 = -9 b -3 b +24:. 12 b = 24 или b = 2:. а = -2 #

Следовательно, квадратное уравнение # у = -2 х ^ 2 + 2 х + 24 #

график {-2x ^ 2 + 2x + 24 -50,63, 50,6, -25,3, 25,32} Ответ