Какова стандартная форма y = (2x-5) ^ 3 + (2x + 3) ^ 2?

Ответ:

# У = 8х ^ 3-56x ^ 2 + 162x-116 #

Во-первых, давайте фактор:

# У = (2x-5) ^ 3 + (2х + 3) ^ 2 #

# У = (2x-5) (2x-5) (2x-5) + (2х + 3) (2х + 3) #

Теперь давайте упростим:

# У = (4x ^ 2-20x + 25) (2x-5) + (4x ^ 2 + 12x + 9) #

# У = (8х ^ 3-40x ^ 2 + 50x-20x ^ 2 + 100x-125) + (4x ^ 2 + 12x + 9) #

# У = (8х ^ 3-60x ^ 2 + 150x-125) + (4x ^ 2 + 12x + 9) #

Наконец, давайте сложим как термины:

# У = 8х ^ 3-56x ^ 2 + 162x-116 #