Два угла равнобедренного треугольника находятся в (6, 3) и (5, 8). Если площадь треугольника равна 8, каковы длины сторон треугольника?

Ответ:

Случай 1. База# = sqrt26 и # ножка# = SQRT (425/26) #

Случай 2. Нога # = sqrt26 и # база# = SQRT (52 + -sqrt1680) #

Объяснение:

Даны два угла равнобедренного треугольника при # (6,3) и (5,8) #.

Расстояние между углами задается выражением

# Д = SQRT ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) 2 ^) #, вставляя заданные значения

# Д = SQRT ((5-6) ^ 2 + (8-3) ^ 2) #

# Д = SQRT ((- 1) ^ 2 + (5) ^ 2) #

# Д = sqrt26 #

Теперь площадь треугольника определяется

# "Площадь" = 1/2 "база" хх "высота" #

Случай 1. Углы являются базовыми углами.

#:. "база" = sqrt26 #

# "Высота" = 2xx "Площадь" / "база" # …..(1)

# = 2xx8 / sqrt26 = 16 / sqrt26 #

Теперь с помощью теоремы Пифагора

# "Ноги" = SQRT ("высота" ^ 2 + ("основание" / 2) ^ 2) #

# "Ноги" = SQRT ((16 / sqrt26) ^ 2 + (sqrt26 / 2) 2 ^) #

# = SQRT (256/26 + 26/4 #

# = SQRT (128/13 + 13/2) #

# = SQRT (425/26) #

Случай 2. Углы - базовый угол и вершина.

# "Нога" = sqrt26 #

Позволять # "База" = Ь #

Также из (1) # "Высота" = 2xx "Площадь" / "база" #

# "Высота" = 2xx8 / "база" #

# "Высота" = 16 / "базовый" #

Теперь с помощью теоремы Пифагора

# "Ноги" = SQRT ("высота" ^ 2 + ("основание" / 2) ^ 2) #

# Sqrt26 = SQRT ("256 / б ^ 2 + B ^ 2/4) #, квадрат обе стороны

# 26 = "256 / б ^ 2 + B ^ 2/4 #

# 104b ^ 2 = 1024 + Ь ^ 4 #

# Б ^ 4-104b ^ 2 + 1024 = 0 #, решая для # Б ^ 2 # используя квадратную формулу

# Б ^ 2 = (104 + -sqrt ((- 104) ^ 2-4xx1024xx1)) / 2 #

# Б ^ 2 = 52 + -sqrt1680 #, принимая квадратный корень

# Б = SQRT (52 + -sqrt1680) #Мы проигнорировали отрицательный знак, так как длина не может быть отрицательной.

Два угла равнобедренного треугольника находятся в (1, 2) и (3, 1). Если площадь треугольника равна 12, каковы длины сторон треугольника?

Мера трех сторон: (2.2361, 10.7906, 10.7906) Длина a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Площадь дельты = 12:. h = (Площадь) / (a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 сторона b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Поскольку треугольник равнобедренный, третья сторона также = b = 10.7906 Мера трех сторон (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Два угла равнобедренного треугольника находятся в (1, 2) и (1, 7). Если площадь треугольника равна 64, каковы длины сторон треугольника?

«Длина сторон» составляет 25,722 до 3 десятичных знаков «Базовая длина» 5 Обратите внимание на то, как я показал свою работу. Математика отчасти о связи! Пусть дельта-ABC представляет точку в вопросе. Пусть длина сторон AC и BC равна s. Пусть вертикальная высота равна h. Пусть площадь равна a = 64 "единиц". ^ 2 Пусть A -> (x, y) -> ( 1,2) Пусть B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ color (blue) ("Определить длину AB") color (зеленый) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "" 7-2 "" = "5) ' ~~~~~~~~~~

Два угла равнобедренного треугольника находятся в (1, 2) и (3, 1). Если площадь треугольника равна 2, каковы длины сторон треугольника?

Найдите высоту треугольника и используйте Пифагора. Начните с вызова формулы для высоты треугольника H = (2A) / B. Мы знаем, что A = 2, поэтому на начало вопроса можно ответить, найдя базу. Данные углы могут давать одну сторону, которую мы будем называть основанием. Расстояние между двумя координатами на плоскости XY определяется по формуле sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2 и Y2 = 1, чтобы получить sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) или sqrt (5). Так как вам не нужно упрощать радикалы в работе, высота оказывается 4 / кв.м (5). Теперь нам нужно найти сторону. Отмечая, что рисование высоты внутри равнобедрен