Два угла равнобедренного треугольника находятся в (1, 2) и (3, 1). Если площадь треугольника равна 2, каковы длины сторон треугольника?

Ответ:

Найдите высоту треугольника и используйте Пифагора.

Объяснение:

Начните с вызова формулы для высоты треугольника # Н = (2A) / B #, Мы знаем, что A = 2, поэтому на начало вопроса можно ответить, найдя базу.

Данные углы могут давать одну сторону, которую мы будем называть основанием. Расстояние между двумя координатами на плоскости XY определяется по формуле #sqrt ((Х1-Х2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2) #, штепсель# X1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2, # а также # У2 = 1 # получить #sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) # или же #sqrt (5) #, Так как вам не нужно упрощать радикалы в работе, высота оказывается # 4 / SQRT (5) #.

Теперь нам нужно найти сторону. Отмечая, что рисование высоты внутри равнобедренного треугольника образует прямоугольный треугольник, состоящий из половины основания, высоты и ножки полного треугольника, мы обнаруживаем, что можем использовать Пифагора для вычисления гипотенузы прямоугольного треугольника или ножки равнобедренный треугольник. Основание прямоугольного треугольника # 4 / SQRT (5) / 2 # или же # 2 / SQRT (5) # и высота # 4 / SQRT (5) #Это означает, что основание и высота находятся в #1:2# соотношение, делая ногу # 2 / SQRT (5) * SQRT (5) # или же #2#.