Что такое квадратный корень из 122? + Пример

Ответ:

#sqrt (122) # не может быть упрощено. Это иррациональное число немного больше, чем #11#.

Объяснение:

#sqrt (122) # иррациональное число, немного больше, чем #11#.

Первичная факторизация #122# является:

#122 = 2*61#

Поскольку это не содержит множителя более одного раза, квадратный корень из #122# не может быть упрощено.

Так как #122 = 121+1 = 11^2+1# имеет форму # П ^ 2 + 1 #продолженное расширение фракции #sqrt (122) # Особенно просто:

#sqrt (122) = 11; bar (22) = 11 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + …)))))) #

Мы можем найти рациональные приближения за #sqrt (122) # обрезая это продолжающееся расширение фракции.

Например:

#sqrt (122) ~~ 11; 22,22 = 11 + 1 / (22 + 1/22) = 11 + 22/485 = 5357/485 ~~ 11.0453608 #

По факту:

#sqrt (122) ~~ 11.04536101718726077421 #

Что такое квадратный корень из числа? + Пример

Sqrt (64) = + - 8 Квадратный корень - это значение, которое при умножении на себя дает другое число. Пример 2xx2 = 4, поэтому квадратный корень из 4 равен 2. Однако вам следует помнить одну вещь. При умножении или делении, если знаки совпадают, ответ положительный. Итак (-2) xx (-2) = + 4 (+2) xx (+2) = + 4 Таким образом, квадратный корень из 4 равен + -2. Если вы просто используете положительный ответ в качестве квадратного корня, это называется «Принцип квадратного корня». Таким образом, нам нужно число, которое при умножении само по себе даст 64 в качестве ответа. Обратите внимание, что 8xx8 = 64 Таким образом

Что такое квадратный корень из 145? + Пример

145 = 5 * 29 является произведением двух простых чисел и не имеет квадратных факторов, поэтому sqrt (145) не является упрощенным. sqrt (145) ~~ 12.0416 - это иррациональное число, квадрат которого равен 145. Аппроксимации для sqrt (145) можно найти несколькими способами. Мой текущий фаворит использует то, что называется продолженными дробями. 145 = 144 + 1 = 12 ^ 2 + 1 имеет вид n ^ 2 + 1 sqrt (n ^ 2 + 1) = [n; bar (2n)] = n + 1 / (2n + 1 / (2n +) 1 / (2n + 1 / (2n + ...)))) So sqrt (145) = [12; bar (24)] = 12 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24+ ..) .))) Мы можем получить приближение, просто обрезая повторяющуюся непрерывную др

Что такое квадратный корень из 337? + Пример

Sqrt (337) ~~ 18.35755975 не упрощается, так как 337 является простым. 337 простое число - оно не имеет положительных факторов, кроме 1 и самого себя. В результате sqrt (337) не упрощается. Это иррациональное число, которое при возведении в квадрат (умноженном на себя) дает вам 337. Его значение составляет приблизительно 18,35755975. Поскольку оно иррационально, его десятичное представление не заканчивается и не повторяется. Он имеет непрерывное расширение дроби, которое повторяется, а именно: sqrt (337) = [18; bar (2,1,3,1,11,2,4,1,3,3,1,4,2,11, 1,3,1,2,36)] = 18 + 1 / (2 + 1 / (1 + 1 / (3 + 1 / (1 + 1 / (11 + 1 / (2 + 1