Сумма трех последовательных нечетных целых чисел равна 189, что такое целые числа?

Ответ:

#61, 63 # а также #65 #

Объяснение:

Нечетное число принимает форму: # 2k + 1 #

Следовательно, следующие нечетные числа должны # 2k + 3 # а также # 2k + 5 #

Сумма означает сложить вместе:

# (2k + 1) + (2k + 3) + (2k + 5) = 189 #

Соберите как термины:

# => 6k + 9 = 189 #

# => 6k = 180 #

# => (6k) / 6 = 180/6 #

# => k = 30 #

# => 2k + 1 = (2 * 30) +1 = 61 #

Следовательно, нечетные числа #61, 63, 65 #

Ответ:

Смотрите объяснение ниже

Объяснение:

составить уравнение первой степени

"три последовательных нечетных целых числа"

Пусть x, первый, x + 2 - следующий, а x + 4 - следующий (потому что они нечетные, и нечетные построены таким образом)

# Х + х + 2 + х + 4 = 189 #

# 3x = 189-6 = 183 #

# Х = 61 #следующий #63# и следующий #65#

Сумма квадратов трех последовательных нечетных целых чисел равна 683. Что такое целые числа?

Требуемыми нечетными целыми числами являются 13, 15 и 17. Пусть три нечетных числа равны x - 2, x и x + 2. Поскольку сумма их квадратов равна 683, мы имеем: (x-2) ^ 2 + x ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 683 x ^ 2-4x + 4 + x ^ 2 + x ^ 2 + 4x + 4 = 683 Упрощение: 3x ^ 2 + 8 = 683 Решите для x, чтобы получить: x = 15 Итак, наши требуемые нечетные целые числа 13, 15 и 17 Вот и все!

Три последовательных целых числа могут быть представлены n, n + 1 и n + 2. Если сумма трех последовательных целых чисел равна 57, каковы целые числа?

18,19,20 Сумма - это сложение числа, поэтому сумму n, n + 1 и n + 2 можно представить в виде n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18, поэтому наше первое целое число равно 18 (n), наше второе - 19 (18 + 1), а третье - 20 (18 + 2).

Зная формулу для суммы N целых чисел a) что такое сумма первых N последовательных квадратных целых чисел, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? б) Сумма первых N последовательных кубических целых чисел Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

Для S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Имеется sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3 сумма_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3 сумма_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3 сумма_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3 сумма_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 решения для sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, но sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2, поэтому sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n