Всего два числа 51 и разница 21. Каковы два числа?

Ответ:

Смотрите процесс решения ниже:

Объяснение:

Сначала назовем два номера: # М # а также # П #

Из приведенной выше информации мы можем написать два уравнения:

Уравнение 1: #m + n = 51 #

Уравнение 2: #m - n = 21 #

Шаг 1) Решите первое уравнение для # П #:

#m - цвет (красный) (m) + n = 51 - цвет (красный) (m) #

# 0 + n = 51 - m #

#n = 51 - m #

Шаг 2) Замена # (51 - м) # за # П # во втором уравнении и решить для # М #:

#m - n = 21 # будет выглядеть так:

#m - (51-m) = 21 #

#m - 51 + m = 21 #

#m + m - 51 = 21 #

# 1м + 1м - 51 = 21 #

# (1 + 1) м - 51 = 21 #

# 2м - 51 = 21 #

# 2м - 51 + цвет (красный) (51) = 21 + цвет (красный) (51) #

# 2m - 0 = 72 #

# 2m = 72 #

# (2 м) / цвет (красный) (2) = 72 / цвет (красный) (2) #

# (цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (2))) м) / отмена (цвет (красный) (2)) = 36 #

#m = 36 #

Шаг 3) Замена #36# за # М # в решении первого уравнения в конце шага 1 и рассчитать # П #:

#n = 51 - m # будет выглядеть так:

#n = 51 - 36 #

#n = 15 #

Решение:

#m = 36 # а также #n = 15 #

#m + n = 36 + 15 = 51 #

#m - n = 36 - 15 = 21 #

Квадрат одного числа на 23 меньше квадрата второго числа. Если второе число на 1 больше первого, каковы эти два числа?

Числа 11 и 12. Пусть первое число будет f, а второе | число будет s Теперь квадрат первого номера на 23 меньше квадрата второго номера, т.е. е ^ 2 + 23 = с ^ 2. , , , , (1) Второй номер на 1 больше первого, т. Е. F + 1 = s. , , , , , , , , , (2) возводя в квадрат (2), мы получаем (f + 1) ^ 2 = s ^ 2, расширяя f ^ 2 + 2 * f + 1 = s ^ 2. , , , , (3) Теперь (3) - (1) дает 2 * f - 22 = 0 или 2 * f = 22, таким образом, f = 22/2 = 11 и s = f + 1 = 11 + 1 = 12. Таким образом, числа 11 и 12

Два числа всего 51 и имеют разницу 23? Найдите два числа.

37 "и" 14> "позвольте 2 числам быть" x "и" ycolor (white) (x); x> y ", теперь мы можем создать 2 уравнения из информации" x + y = 51to (1) xy = 23to (2) «добавление термина« 2 уравнения за термином »исключит» «член y» (1) + (2) (x + x) + (yy) = (51 + 23) rArr2x = 74 «разделите обе стороны на 2 "rArrx = 37" заменить "x = 37" в уравнение "(1) 37 + y = 51rArry = 51-37 = 14 цвет (синий)" В качестве проверки "37 + 14 = 51" и "37-14 = 23 рАрр "два числа" 37 "и" 14

Каковы два положительных числа, чья сумма первого числа в квадрате и второго числа равна 54 и произведение является максимальным?

3sqrt (2) и 36 Пусть числа будут w и x. x ^ 2 + w = 54 Мы хотим найти P = wx. Мы можем изменить исходное уравнение на w = 54 - x ^ 2. Подставляя получим P = (54 - x ^ 2) x P = 54x - x ^ 3. Теперь возьмем производную по x. P '= 54 - 3x ^ 2 Пусть P' = 0.0 = 54 - 3x ^ 2 3x ^ 2 = 54 x = + - sqrt (18) = + - 3sqrt (2) Но так как нам дано, что числа должны быть положительными, мы можем принять только x = 3sqrt (2) ). Теперь мы проверяем, что это действительно максимум. При x = 3 производная положительна. При x = 5 производная отрицательна. Следовательно, x = 3sqrt (2) и 54 - (3sqrt (2)) ^ 2 = 36 дают максимальное произве