Покажите, что точки A (3, -2), B (2,5) и C (-1,1) являются вершинами равнобедренного треугольника?

Ответ:

Чтобы доказать, что треугольник равнобедренный, вы должны рассчитать длину его сторон.

Объяснение:

Для расчета длины следует использовать формулу для расстояния между 2 точками на плоскости:

# | AB | = SQRT ((x_B-X_A) ^ 2 + (y_B-y_A) ^ 2) #

Если вы подсчитаете стороны, вы обнаружите, что:

# | АВ | = SQRT ((2-3) ^ 2 + (5 - (- 2)) ^ 2) = SQRT ((- 1) ^ 2 + 7 ^ 2) = SQRT (50) = 5sqrt (2) #

# | ВС | = SQRT ((- 1-2) ^ 2 + (1-5) ^ 2) = SQRT ((- 3) ^ 2 + (- 4) ^ 2) = 5 #

# | AC | = SQRT ((- 1-3) ^ 2 + (1 + 2) ^ 2) = SQRT ((- 4) ^ 2 + 3 ^ 2) = 5 #

# | BC | = | AC | # но # | AC |! = | AB | #Таким образом, треугольник равнобедренный.

Какова площадь треугольника, вершинами которого являются точки с координатами (3,2) (5,10) и (8,4)?

Обратитесь к объяснению 1-го решения. Мы можем использовать формулу Герона, которая утверждает, что площадь треугольника со сторонами a, b, c равна S = sqrt (s (sa) (sb) (sc)), где s = (a + b + c) / 2 Нет необходимости использовать формулу для определения расстояния между двумя точками A (x_A, y_A), B (x_B, y_B), которое равно (AB) = sqrt ((x_A-x_B) ^ 2 + (y_A-y_B) ^ 2 мы можем вычислить длину сторон между тремя заданными точками, скажем, A (3,2) B (5,10), C (8,4) После этого подставим формулу Герона. 2-е решение Мы знаем, что если ( x_1, y_1), (x_2, y_2) и (x_3, y_3) - вершины треугольника, тогда площадь треугольника опре

На листе миллиметровки нарисуйте следующие точки: A (0, 0), B (5, 0) и C (2, 4). Эти координаты будут вершинами треугольника. Используя формулу средней точки, каковы средние точки стороны треугольника, сегментов AB, BC и CA?

Цвет (синий) ((2.5,0), (3.5,2), (1,2) Мы можем найти все середины, прежде чем строить что-либо. У нас есть стороны: AB, BC, CA Координаты средней точки линейный сегмент задается как: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Для AB имеем: ((0 + 5) / 2, (0 + 0) / 2) => (5 /2,0)=>color(blue)((2.5,0) Для BC мы имеем: ((5 + 2) / 2, (0 + 4) / 2) => (7 / 2,2) => color (blue) ((3.5,2) Для CA мы имеем: ((2 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) => color (blue) ((1,2) Теперь мы строим все точки и построить треугольник:

Точки D (-4, 6), E (5, 3) и F (3, -2) являются вершинами треугольника DEF. Как вы находите периметр треугольника?

P = sqrt (113) + sqrt (29) + sqrt (90) После формулы sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) Получим DE = sqrt (7 ^ 2 + 8 ^ 2 ) = sqrt (113) FE = sqrt (2 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (29) DE = sqrt (9 ^ 2 + 3 ^ 3) = sqrt (90)