Какова вершина y = (2x-3) ^ 2-x ^ 2-2x + 4?

Ответ:

#(7/3, -10/3)#

Сначала расширим и упростим, чтобы получить один член для каждой степени x.

#y = 4x ^ 2 -12x + 9 - x ^ 2 - 2x + 4 #

#y = 3x ^ 2 -14x + 13 #

#y = 3 (x ^ 2 - (14x) / 3 +13/3) #

Используйте завершение квадрата, чтобы поместить выражение в форму вершины

#y = 3 (x - 7/3) ^ 2 -49/9 + 13/3) = 3 ((x-7/3) ^ 2 -10/9) #

#y = 3 (x-7/3) ^ 2 -10 / 3 #

Тогда вершина возникает там, где член в скобках равен нулю.

Вершина #(7/3, -10/3)#