Какова стандартная форма многочлена (2x ^ 2-6x-5) (3-x)?

Ответ:

Стандарт для # "" y = -2x ^ 3 + 12x ^ 2-13x-15 #

Объяснение:

Используя дистрибутивное свойство умножения:

Дано: #color (коричневый) ((2x ^ 2-6x-5) цвет (синий) ((3x-х)) #

#color (коричневый) (2x ^ 2color (синий) ((3-х)) - 6xcolor (синий) ((3-х)) - 5color (синий) ((3-х))) #

Умножьте содержимое каждой скобки на термин слева и снаружи.

Я сгруппировал продукты в квадратных скобках, чтобы вы могли легче видеть последствия каждого умножения.

# 6x ^ 2-2x ^ 3 + -18x + 6x ^ 2 + - 15 + 5x #

Снятие скобок

# 6x ^ 2-2x ^ 3 -18x + 6x ^ 2-15 + 5x #

Собирать как термины

# color (красный) (6x ^ 2) цвет (синий) (- 2x ^ 3) цвет (зеленый) (-18x) цвет (красный) (+ 6x ^ 2) -15color (зеленый) (+ 5x) #

# => Цвет (синий) (- 2x ^ 3) цвет (красный) (+ 12x ^ 2) цвет (зеленый) (- 13x) -15 #

Таким образом, стандарт для # "" y = -2x ^ 3 + 12x ^ 2-13x-15 #

Какова стандартная форма многочлена 10x ^ 3 + 14x ^ 2 - 4x ^ 4 + x?

Стандартная форма: -4x ^ 4 + 10x ^ 3 + 14x ^ 2 + x Примечание: я изменил вопрос так, чтобы термин 4x4 стал 4x ^ 4; Я надеюсь, что это то, что было задумано. Полином в стандартной форме расположен так, что его члены находятся в порядке убывания степени. {: («термин», цвет (белый) («XXX»), «градус»), (10x ^ 3, 3), (14x ^ 2, 2), (-4x ^ 4, 4), (x ,, 1):} В порядке убывания степени: {: («термин», цвет (белый) («XXX»), «степень»), (-4x ^ 4, 4), (10x ^ 3, , 3), (14x ^ 2,, 2), (x ,, 1):} Степень слагаемого является суммой показателей переменной (ей) в слагаемом.

Какова стандартная форма многочлена (2x ^ 2 + 5x + 4) - (4x ^ 2 - 3x + 2)?

См. Процесс решения ниже: во-первых, удалите все термины из круглых скобок. Будьте осторожны, чтобы правильно обрабатывать знаки каждого отдельного термина: 2x ^ 2 + 5x + 4 - 4x ^ 2 + 3x - 2 Далее, сгруппируйте термины в порядке убывания степени показателей: 2x ^ 2 - 4x ^ 2 + 5x + 3x + 4 - 2 Теперь объедините подобные термины: (2 - 4) x ^ 2 + (5 + 3) x + (4 - 2) -2x ^ 2 + 8x + 2

Какова стандартная форма многочлена (10y ^ 2 + 22y + 18) - (7y ^ 2 + 19y + 7)?

3y ^ 2 + 3y + 11 Сначала мы должны вычесть 7y ^ 2 из 10y ^ 2, то есть 3y ^ 2. Мы также вычитаем 19y из 22y, то есть 3y, и вычитаем 7 из 18. Наконец, собираем те же самые термины, которые 3y ^ 2 + 3y + 11. Это стандартная форма.