Периметр прямоугольника составляет 24 фута. Его длина в пять раз больше ширины. Пусть x - длина, а y - ширина. Какова площадь прямоугольника?

Ответ:

# x = 10 "" y = 2 ", поэтому area" = 20 футов ^ 2 #

Объяснение:

#color (brown) ("Постройте уравнение, разбив вопрос на части") #

Периметр # 24 фута #

ширина # -> YFT #

длина # "-> xft #

Так что периметр # -> (2y + 2x) ft = 24 фута # ………………….(1)

Но длина = # 5xx # ширина

Так # х = 5у # …………………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Найти тебя") #

Подставим уравнение (2) в уравнение (1), получив:

# 2y + 2 (5у) = 24 #

# 12y = 24 #

#color (коричневый) ("у = 2") # ……………………………….(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Найти х") #

Заменить (3) на (2), давая:

#color (коричневый) ("x = 5 (2) -> x = 10) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Проверьте

# 2x + 2y = 24 "" => "" 2 (10) +2 (2) = 24 "" color (red) ("True") #

Ответ:

# Х = 10, у = 2 #

# Area = 20ft ^ 2 #

Объяснение:

В утверждении длина называется #Икс# который #5# раз ширина, которая # У #

Так, # 5x = у #

Мы можем предположить # У # как #Икс#

Тогда периметр =# (5x + 5x) + (х + х) = 24 #

# Rarr10x + 2 = 24 #

# Rarr12x = 24 #

# Rarrx = 24/12 = 2 #

Итак, ширина =#2#

Тогда длина =#2(5)=10#

Площадь прямоугольника =# Ленг ## Й * ширина = 10 (2) = 20ft ^ 2 #