Площадь прямоугольника составляет 100 квадратных дюймов. Периметр прямоугольника составляет 40 дюймов. Второй прямоугольник имеет ту же площадь, но другой периметр. Является ли второй прямоугольник квадратом?

Ответ:

Нет. Второй прямоугольник не квадрат.

Объяснение:

Причина, по которой второй прямоугольник не является квадратом, заключается в том, что первый прямоугольник является квадратом. Например, если первый прямоугольник (например, квадрат) имеет периметр #100# квадратные дюймы и периметр #40# дюймов, то одна сторона должна иметь значение #10#.

С этим, как говорится, давайте обосновать утверждение выше. Если первый прямоугольник действительно является квадратом *, то все его стороны должны быть равны.

Более того, это действительно имеет смысл по той причине, что если одна из его сторон #10# тогда все остальные его стороны должны быть #10# также. Таким образом, это дало бы этому квадрату периметр #40# дюймов.

Кроме того, это будет означать, что площадь должна быть #100# (#10*10#). В продолжение, если второй квадрат имеет такую же площадь, но другой периметр, тогда он не может быть квадратом, потому что его элементы не совпадают с элементами квадрата.

Чтобы уточнить, что это означает, что не было бы возможности получить квадрат с площадью #100# и все еще имеют другой периметр от первого квадрата (это все равно что пытаться получить другую комбинацию из четырех чисел, имеющих одинаковое значение, но когда вы умножаете два из них вместе, они дают вам #100#).

В заключение, вот почему второй прямоугольник не является (и не может быть) квадратом.

* Квадрат может быть прямоугольником, но прямоугольник не может быть квадратом, поэтому первый прямоугольник изначально был квадратом.