Периметр прямоугольника составляет 10 дюймов, а его площадь составляет 6 квадратных дюймов. Найти длину и ширину прямоугольника?

Ответ:

Длина 3 единицы и ширина 2 единицы.

Объяснение:

Пусть длина будет #Икс# и ширина будет # У #

Поскольку периметр 10, это означает, что # 2х + 2y = 10 #

Поскольку площадь составляет 6, это означает, что # Х = 6 #

Теперь мы можем решить эти 2 уравнения одновременно, чтобы получить:

# x + y = 5 => y = 5-x #

# поэтому x (5-x) = 6 => x ^ 2-5x + 6 = 0 #

Решив для х в этом квадратном уравнении мы получим: # x = 3 или x = 2 #

Если # Х = 3 #, затем # У = 2 #

Если # Х = 2 #, затем # У = 3 #

Обычно длина считается больше, чем ширина, поэтому мы принимаем ответ как длину 3 и ширину 2.

Если 'l' и 'b' - длина и ширина прямоугольника соответственно, то # периметр = 2 (l + b) # а также # Площадь = фунт #.

Так, # 2 (л + Ь) = 10 #,или же, # Л + Ь = 5 #.

Так # Б = 5 л #.

Следовательно, # Л * (5-л) = 6 #, или же,

# Л ^ 2-5l + 6 = 0 #, или же, # Л ^ 2-3l-2L + 6 = 0 #, или же, #l (L-3) -2 (L-3) = 0 #, или же, # l = 2, l = 3 #.

Из двух значений l одно - это длина, а другое - ширина.