Что такое обратное y = e ^ (x-1) -1?

Ответ:

#f ^ (- 1) (x) = ln (x + 1) + 1 #

Объяснение:

Чтобы вычислить обратное, вам необходимо выполнить следующие шаги:

1) своп # У # а также #Икс# в вашем уравнении:

#x = e ^ (y-1) - 1 #

2) решить уравнение для # У #:

… добавлять #1# по обе стороны уравнения …

#x + 1 = e ^ (y-1) #

… запомни это #ln x # обратная функция для # Е ^ х # что означает, что оба # ln (e ^ x) = x # а также # e ^ (ln x) = x # держать.

Это означает, что вы можете подать заявку #ln () # по обе стороны уравнения нужно «избавиться» от показательной функции:

# ln (x + 1) = ln (e ^ (y-1)) #

#ln (x + 1) = y-1 #

… добавлять #1# снова по обе стороны уравнения …

# ln (x + 1) + 1 = y #

3) Теперь просто замени # У # с #f ^ (- 1) (х) # и у вас есть результат!

Таким образом, для

#f (x) = e ^ (x-1) - 1 #, обратная функция

#f ^ (- 1) (x) = ln (x + 1) + 1 #

Надеюсь, что это помогло!