Ответ:
9 дюймов
Объяснение:
Начнем с рассмотрения периметра (P) прямоугольника.
Пусть длина будет л, а ширина б.
Тогда P = 2l + 2b = 30
мы можем вычесть общий множитель 2: 2 (l + b) = 30
разделив обе стороны на 2: l + b = 15 б = 15 - л
Теперь рассмотрим площадь (A) прямоугольника.
# A = lxxb = l (15 - l) = 15l - l ^ 2 # Причина написания b = 15 - l была в том, что у нас было бы уравнение, включающее только одну переменную.
Теперь нужно решить:
# 15l - l ^ 2 = 54 # умножить на -1 и приравнять к нулю.
следовательно
# l ^ 2 - 15l + 54 = 0 # Для разложения требуется 2 числа, которые умножаются на 54 и суммируются до -15.
следовательно длина = 9 дюймов и ширина = 15-9 = 6 дюймов.
Периметр прямоугольника составляет 10 дюймов, а его площадь составляет 6 квадратных дюймов. Найти длину и ширину прямоугольника?
Длина 3 единицы и ширина 2 единицы. Пусть длина равна x, а ширина равна y. Поскольку периметр равен 10, это означает, что 2x + 2y = 10 Поскольку площадь равна 6, это означает, что xy = 6. Теперь мы можем решить эти 2 уравнения одновременно, чтобы получить: x + y = 5 => y = 5-x, следовательно, x (5-x) = 6 => x ^ 2-5x + 6 = 0 Решив для x в этом квадратном уравнении, мы получим: x = 3 или x = 2 Если x = 3, тогда y = 2 Если x = 2, то y = 3 Обычно длина считается больше, чем ширина, поэтому мы принимаем ответ как длину 3 и ширину 2.
Периметр прямоугольника составляет 41 дюйм, а его площадь составляет 91 квадратный дюйм. Как вы находите длину его самой короткой стороны?
Используйте условия, изложенные в вопросе, чтобы сформировать квадратное уравнение и решить, чтобы найти длины самой короткой (13/2 дюйма) и самой длинной (14 дюймов) сторон. Предположим, что длина одной стороны равна t. Поскольку периметр равен 41, длина другой стороны равна (41 - 2t) / 2. Площадь: t * (41-2t) / 2 = 91 Умножим обе стороны на 2, чтобы получить: 182 = 41t - 2t ^ 2. Вычтите с правой стороны слева, чтобы получить: 2t ^ 2-41t + 182 = 0 Используйте квадратную формулу, чтобы найти: t = (41 + -qrt (41 ^ 2 - (4xx2xx182)))) / (2 * 2) = ( 41 + -кврт (1681 - 1456)) / 4 = (41 + -кврт (225)) / 4 = (41 + -15) / 4 То ест
Периметр прямоугольника составляет 54 дюйма, а его площадь составляет 182 квадратных дюйма. Как вы находите длину и ширину прямоугольника?
Стороны прямоугольника 13 и 14 дюймов. 2a + 2b = 54 axxb = 182 a = 182 / b 2xx (182 / b) + 2b = 54 364 / b + 2b = 54 Умножение на «b»: 364 + 2b ^ 2 = 54b 2b ^ 2-54b + 364 = 0 Решение квадратного уравнения: b_1 = 14 a_1 = 182/14 = 13 b_2 = 13 a_2 = 182/13 = 14 Стороны прямоугольника - 13 и 14 дюймов.