Периметр прямоугольника составляет 41 дюйм, а его площадь составляет 91 квадратный дюйм. Как вы находите длину его самой короткой стороны?

Ответ:

Используйте условия, изложенные в вопросе, чтобы сформировать квадратное уравнение и решить, чтобы найти длины кратчайшего (#13/2# дюймов) и самый длинный (#14# дюймов) стороны.

Объяснение:

Предположим, что длина одной стороны # Т #.

Так как периметр #41#длина другой стороны # (41 - 2т) / 2 #

Площадь:

#t * (41-2t) / 2 = 91 #

Умножьте обе стороны на #2# получить:

# 182 = 41t - 2t ^ 2 #

Вычтите правую часть слева, чтобы получить:

# 2t ^ 2-41t + 182 = 0 #

Используйте квадратную формулу, чтобы найти:

#t = (41 + -sqrt (41 ^ 2 - (4xx2xx182))) / (2 * 2) #

# = (41 + -квт (1681 - 1456)) / 4 #

# = (41 + -кврт (225)) / 4 #

#= (41+-15)/4#

То есть #t = 26/4 = 13/2 # или же #t = 56/4 = 14 #

Таким образом, самая короткая сторона это длина #13/2# дюймов и самый длинный #14# дюймов

Длина прямоугольника на 3,5 дюйма больше его ширины. Периметр прямоугольника составляет 31 дюйм. Как вы находите длину и ширину прямоугольника?

Длина = 9,5 ", ширина = 6" Начните с уравнения периметра: P = 2l + 2w. Затем заполните, какую информацию мы знаем. Периметр составляет 31 ", а длина равна ширине + 3,5". Для этого: 31 = 2 (w + 3,5) + 2w, потому что l = w + 3,5. Затем мы решаем для w, деля все на 2. Затем получаем 15,5 = w + 3,5 + w. Затем вычтите 3,5 и сложите w, чтобы получить: 12 = 2w. Наконец, снова разделите на 2, чтобы найти w, и мы получим 6 = w. Это говорит нам, что ширина равна 6 дюймам, половина проблемы. Чтобы найти длину, мы просто вставляем новую найденную информацию о ширине в наше исходное уравнение периметра. Итак: 31 = 2

Периметр прямоугольника составляет 30 дюймов, а его площадь составляет 54 квадратных дюйма. Как вы находите длину самой длинной стороны прямоугольника?

9 дюймов> Начнем с рассмотрения периметра (P) прямоугольника. Пусть длина будет л, а ширина б. Тогда P = 2l + 2b = 30 мы можем вычесть общий множитель 2: 2 (l + b) = 30, разделив обе стороны на 2: l + b = 15 b = 15 - l теперь рассмотрим площадь (A) прямоугольника. A = lxxb = l (15 - l) = 15l - l ^ 2 Причиной записи b = 15 - l было то, что мы получили уравнение, включающее только одну переменную. Теперь нужно решить: 15l - l ^ 2 = 54 умножить на -1 и приравнять к нулю. следовательно, l ^ 2 - 15l + 54 = 0 Для фактора требуется 2 числа, которые умножаются на 54 и суммируются до -15. rArr (l - 6) (l - 9) = 0 l = 6 или l =

Периметр треугольника составляет 24 дюйма. Самая длинная сторона в 4 дюйма длиннее самой короткой, а самая короткая сторона на три четверти длины средней стороны. Как вы находите длину каждой стороны треугольника?

Ну, эта проблема просто невозможна. Если длина самой длинной стороны составляет 4 дюйма, периметр треугольника не может быть 24 дюйма. Вы говорите, что 4 + (что-то меньше 4) + (что-то меньше 4) = 24, что невозможно.