Длина прямоугольника на 3,5 дюйма больше его ширины. Периметр прямоугольника составляет 31 дюйм. Как вы находите длину и ширину прямоугольника?

Ответ:

Длина = 9,5 ", ширина = 6"

Объяснение:

Начните с уравнения периметра: P = # 2l # + # 2w #, Затем заполните, какую информацию мы знаем. Периметр составляет 31 ", а длина равна ширине + 3,5". Для этого: 31 = # 2 (ш + 3,5) # + # 2w # так как #l = w + 3.5 #.

Тогда мы решаем для # Ш # разделив все на 2. Затем мы остаемся с # 15,5 = w + 3,5 + w #, Затем вычесть #3.5# и объединить # Ш #для того, чтобы получить: # 12 = 2w #, Наконец, разделите на 2 снова, чтобы найти # Ш # и мы получаем # 6 = w #, Это говорит нам, что ширина равна 6 дюймам, половина проблемы.

Чтобы найти длину, мы просто вставляем новую найденную информацию о ширине в наше исходное уравнение периметра. Так: # 31 = 2l + 2 (6) # Используя обратное к PEMDAS, мы вычитаем 12 из 31, давая 19, и у нас остается # 19 = 2l #, Так что теперь мы просто делим на два, чтобы получить длину, которая #9.5# дюймов

Наконец, нам нужно проверить наше уравнение, чтобы убедиться, что все работает, поэтому спросите себя: #31 = 2(9.5) + 6(2)# (это).

Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если бы длина была увеличена на 2 дюйма, а ширина на 1 дюйм, новый периметр был бы 62 дюйма. Какова ширина и длина прямоугольника?

Длина равна 21, а ширина равна 7. Я буду использовать l для длины, а w для ширины. Сначала дается, что l = 3w. Новая длина и ширина соответственно равны l + 2 и w + 1. Также новый периметр равен 62 Итак, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 или, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Теперь у нас есть два соотношения между l и w. Подставим первое значение l во второе уравнение. Получим, 3w + w = 28 4w. = 28 w = 7 Подставляя это значение w в одно из уравнений, l = 3 * 7 l = 21 Таким образом, длина равна 21, а ширина равна 7

Длина прямоугольника на 4 дюйма больше его ширины, а его периметр - 34 дюйма. Какова длина и ширина прямоугольника?

Длина l = 10,5 ”, ширина w = 6,5” Периметр P = 2l + 2w При заданном l = (w + 4) ”, P = 34”:. 34 = 2 (w + 4) + 2w 4w + 8 = 34 w = 26/4 = 6,5 ”l = w + 4 = 6,5 + 4 = 10,5”

Периметр прямоугольника составляет 54 дюйма, а его площадь составляет 182 квадратных дюйма. Как вы находите длину и ширину прямоугольника?

Стороны прямоугольника 13 и 14 дюймов. 2a + 2b = 54 axxb = 182 a = 182 / b 2xx (182 / b) + 2b = 54 364 / b + 2b = 54 Умножение на «b»: 364 + 2b ^ 2 = 54b 2b ^ 2-54b + 364 = 0 Решение квадратного уравнения: b_1 = 14 a_1 = 182/14 = 13 b_2 = 13 a_2 = 182/13 = 14 Стороны прямоугольника - 13 и 14 дюймов.