Длина прямоугольника на 4 дюйма больше его ширины, а его периметр - 34 дюйма. Какова длина и ширина прямоугольника?

Ответ:

длина #l = 10,5 "#Ширина #w = 6,5 "#

Объяснение:

периметр # P = 2l + 2w #

Дано #l = (w + 4) ”, P = 34” #

#:. 34 = 2 (w + 4) + 2w #

# 4w + 8 = 34 #

#w = 26/4 = 6,5 ”#

#l = w + 4 = 6,5 + 4 = 10,5 ”#

Ответ:

длина является #10.5# дюймов

ширина является #6.5# дюймов

Объяснение:

Позволять длина быть # Л #

Позволять ширина быть # Ш #

Позволять периметр быть #П#

Во-первых, мы должны построить уравнение для этих переменных:

# Л = W + 4 #

# Р = 34 #

Но, периметр прямоугольника # = L + W + L + W #

# = 2l + 2w #

Так:

# 34 = 2l + 2w #

Но с тех пор # Л = W + 4 #мы можем заменить # Л #имея только # Ш # переменная:

# 34 = 2 (W + 4) + 2w #

# 34 = 2w + 8 + 2w #

# 34 = 4w + 8 #

Решить для # Ш #:

# 4w = 34-8 #

# 4w = 26 #

# Ш = 26/4 #

# Ш = 6,5 # дюймов

Теперь мы можем заменить #6.5# за # Ш # в периметр Уравнение:

# 34 = 2l + 2w #

будет выглядеть так:

# 34 = 2l + 2 * 6,5 #

# 34 = 2l + 13 #

Решить для # Л #:

# 2l = 34-13 #

# 2l = 21 #

# Л = 21/2 #

# Л = 10,5 # дюймов

Таким образом, длина является #10.5# дюймов

Таким образом, ширина является #6.5# дюймов