Каково уравнение прямой, перпендикулярной y = 3/5 x -6 и проходящей через (1, 4) в форме пересечения наклона?

Ответ:

Уравнение перпендикулярной линии # y = -5 / 3x + 17/3 #.

Объяснение:

Наклон линии # y = 3 / 5x-6 # является # M_1 = 3/5 # получено

сравнивая стандартную форму пересечения склона линии с наклоном

#m; у = х + с #. Мы знаем произведение наклонов двух

перпендикулярные линии #-1# т.е. # m_1 * m_2 = -1 или 3/5 * m_2 = -1 #

или же # m_2 = -5 / 3 #, Пусть уравнение перпендикулярной линии в

наклон - форма перехвата # y = mx + c; m = m_2 = -5/3: #

# y = -5 / 3x + c #, Линия проходит через точку #(1,4)#, который

будет удовлетворять уравнению линии #:. 4 = -5/3 * 1 + с:. с = 4 + 5/3 #

или же # С = 17/3 # Следовательно, уравнение перпендикулярной линии

# y = -5 / 3x + 17/3 #, Отв

Уравнение прямой: 2x + 3y - 7 = 0, найдите: - (1) наклон прямой (2) уравнение прямой, перпендикулярной данной прямой и проходящей через пересечение линии x-y + 2 = 0 и 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 color (white) ("ddd") -> color (white) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Первая часть во многих деталях демонстрирует, как работают первые принципы. Привыкнув к ним и используя ярлыки, вы будете использовать намного меньше строк. цвет (синий) («Определить пересечение исходных уравнений») x-y + 2 = 0 "" ....... Уравнение (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) Вычтите x с обеих сторон уравнения (1), давая -y + 2 = -x Умножьте обе стороны на (-1) + y-2 = + x "" .......... Уравнение (1_a ) Использование уравнения (1_a) вместо x в уравнении (2) color (green) (3

Каково уравнение в форме точки-наклона и формы пересечения наклона для линии, заданной m = -6, проходящей через (0, -8)?

Y + 8 = -6 (x-0) "и" y = -6x-8> "уравнение линии в" цвете (синем) "в форме точки-наклона": • цвет (белый) (x) y- y_1 = m (x-x_1) "где m - наклон, а" (x_1, y_1) "точка на линии" "здесь" m = -6 "и" (x_1, y_1) = (0, -8) rArry - (- 8)) = - 6 (x-0) rArry + 8 = -6xlarrcolor (red) "в форме точки-наклона" "уравнение линии в" цвете (синем) "в форме наклона-пересечения" , • цвет (белый) (x) y = mx + b rArry = -6x-8larrcolor (красный) «в форме пересечения склона»

Каково уравнение прямой, проходящей через (5,7) и перпендикулярной прямой, проходящей через следующие точки: (1,3), (- 2,8)?

(y - цвет (красный) (7)) = цвет (синий) (3/5) (x - цвет (красный) (5)) или y = 3 / 5x + 4 Сначала мы найдем наклон перпендикуляра линия. Наклон можно найти по формуле: m = (цвет (красный) (y_2) - цвет (синий) (y_1)) / (цвет (красный) (x_2) - цвет (синий) (x_1)) где m наклон и (цвет (синий) (x_1, y_1)) и (цвет (красный) (x_2, y_2)) являются двумя точками на линии. Подстановка двух пунктов задачи дает: m = (цвет (красный) (8) - цвет (синий) (3)) / (цвет (красный) (- 2) - цвет (синий) (1)) m = 5 / -3 Перпендикулярная линия будет иметь наклон (назовем его m_p), который является отрицательной инверсией линии, или m_p = -1 / m П