Уравнение прямой: 2x + 3y - 7 = 0, найдите: - (1) наклон прямой (2) уравнение прямой, перпендикулярной данной прямой и проходящей через пересечение линии x-y + 2 = 0 и 3x + y-10 = 0?

Ответ:

# -3x + 2y-2 = 0 цвет (белый) ("ддд") -> цвет (белый) ("ддд") y = 3 / 2х + 1 #

Первая часть подробно описывает, как работают первые принципы.

Привыкнув к ним и используя ярлыки, вы будете использовать намного меньше строк.

#color (blue) («Определить пересечение исходных уравнений») #

# x-y + 2 = 0 "" ……. Уравнение (1) #

# 3x + y-10 = 0 "" …. Уравнение (2) #

вычитать #Икс# с обеих сторон #Eqn (1) # дающий

# -Y + 2 = -x #

Умножьте обе стороны на (-1)

# + y-2 = + x "" ………. Уравнение (1_a) #

С помощью #Eqn (1_a) # замена для #Икс# в #Eqn (2) #

#color (зеленый) (3color (красный) (х) + у-10 = 0color (белый) ("ддд") -> цвет (белый) ("ддд") 3 (цвет (красный) (у-2)) + Y-10 = 0 #

#color (зеленый) (цвет (белый) ("DDDDDDDDDDDDDDDD") -> цвет (белый) ("ддд") 3y-6color (белый) ("d") + у-10 = 0) #

#color (green) (color (white) ("dddddddddddddddd") -> color (white) ("ddddddd") 4y-16 = 0 #

Добавить 16 в обе стороны

#color (green) (color (white) ("dddddddddddddddd") -> color (white) ("ddddddd") 4y = 16 #

Разделите обе стороны на 4

#color (green) (color (white) ("dddddddddddddddd") -> color (white) ("ddddddd") y = 4 #

Замена для # У # в #Eqn (1) # дает #color (зеленый) (х = 2) #

Таким образом, пересечение # Уравнение (1) и Уравнение (2) -> (x, y) = (2,4) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) («Определить уравнение целевого графика») #

Данная строка: # 2x + 3y-7 = 0 цвет (белый) ("ддд") -> цвет (белый) ("ддд") y = -2 / 3х + 7/3 #

Повернуть #-2/3# Сверху вниз

Таким образом, градиент целевой линии # (- 1) хх (-3/2) = + 3/2 #

С помощью # Т = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) цвет (белый) ("ддд") -> цвет (белый) ("ддд") + 3/2 = (4-y_1) / (2-x_1) #

# 3 (2-х) = 2 (4-у) #

# 6-3x = 8-2y #

# -3x + 2y-2 = 0 цвет (белый) ("ддд") -> цвет (белый) ("ддд") y = 3 / 2х + 1 #

Наклон данной линии # -2/3#

Уравнение перпендикулярной линии #y = 3/2 x + 1 #

Уравнение линии # 2x + 3y-7 = 0 или 3y = -2x + 7 # или же

#y = -2 / 3x + 7/3 y = mx + c:. м = -2 / 3 #, Наклон линии

является # -2/3# Пусть координата точки пересечения двух прямых

# x-y + 2 = 0 (1) и 3x + y-10 = 0 (2) # быть # (X_1, y_1) #

#:. x_1-y_1 = -2 (3) и 3x_1 + y_ 1 = 10 (4) # Добавление

Уравнение (3) и уравнение (4) получим, # 4x_1 = 8 # или же

# x_1 = 2: y_1 = 10 - 3x_1 или y_1 = 10-3 * 2 = 4 #, Следовательно

точка пересечения #(2,4)#, Наклон линии перпендикулярно

к линии # 2x + 3y-7 = 0 # является # m_1 = -1 / m = 3/2 #, следовательно

Уравнение перпендикулярной линии в форме уклона точки

# y-y_1 = m (x-x_1) или y-4 = 3/2 (x-2) # или же

# y = 3 / 2x-3 + 4 или y = 3/2 x + 1 # Отв