Первоначально прямоугольник был в два раза длиннее его ширины. Когда 4 м были добавлены к его длине и 3 м вычтены из его ширины, получившийся прямоугольник имел площадь 600 м ^ 2. Как вы находите размеры нового прямоугольника?

Ответ:

Оригинальная ширина #=18 # метры

Оригинальная длина #=36# mtres

Объяснение:

Уловка с этим типом вопроса состоит в том, чтобы сделать быстрый набросок. Таким образом, вы можете увидеть, что происходит, и разработать метод решения.

Известно: область # "ширина" хх "длина" #

# => 600 = (w-3) (2w + 4) #

# => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 #

Вычтите 600 с обеих сторон

# => 2w ^ 2-2w-612 = 0 #

# => (2w-36) (W + 17) = 0 #

# => w = -17 #

Нелогично, чтобы длина была отрицательной в этом контексте

так #W = -! 17 #

# w = 18 #

# => L = 2xx18 = 36 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Проверьте

# (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 м ^ 2 #

Длина прямоугольника на 1 больше, чем в два раза больше его ширины, а площадь прямоугольника равна 66 ярдов ^ 2, как вы находите размеры прямоугольника?

Размеры прямоугольника 12 ярдов в длину и 5,5 ярдов в ширину. Пусть ширина прямоугольника равна w = x yd, то длина прямоугольника равна l = 2 x +1 yd, поэтому площадь прямоугольника равна A = l * w = x (2 x + 1) = 66 кв. :. 2 x ^ 2 + x = 66 или 2 x ^ 2 + x-66 = 0 или 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 или 2 x (x + 6) -11 (x +6) = 0 или (х + 6) (2 х-11) = 0:. либо x + 6 = 0 :. х = -6 или 2 х-11 = 0:. х = 5,5; х не может быть отрицательным. :. х = 5,5; 2 х + 1 = 2 * 5,5 + 1 = 12. Размеры прямоугольника 12 ярдов в длину и 5,5 ярдов в ширину. [Ответ]

Длина прямоугольника на 3 фута более чем в два раза больше его ширины, а площадь прямоугольника составляет 77 футов ^ 2, как вы находите размеры прямоугольника?

Ширина = 11/2 "фут = 5 футов 6 дюймов" Длина = 14 "футов" Разбиваем вопрос на составляющие части: Пусть длина будет L Пусть ширина будет w Пусть площадь будет A Длина на 3 фута больше, чем: L = " "? +3 дважды" "L = 2? +3 его ширина" "L = 2w + 3 Площадь = A = 77 =" ширина "xx" Длина "A = 77 = wxx (2w + 3) 2w ^ 2 + 3w = 77 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 Это квадратное уравнение '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Стандартное форма y = ax ^ 2 + bx + cx = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = 2 ";" b = 3 ";" c = -77 x = (- (3 ) + - sqrt ((- 3) ^ 2-4

Первоначально размеры прямоугольника были 20 см на 23 см. Когда оба размера были уменьшены на одинаковую величину, площадь прямоугольника уменьшилась на 120 см². Как вы находите размеры нового прямоугольника?

Новые размеры: a = 17 b = 20 Исходная площадь: S_1 = 20xx23 = 460 см ^ 2 Новая площадь: S_2 = 460-120 = 340 см ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Решение квадратного уравнения: x_1 = 40 (разряжено, потому что больше 20 и 23) x_2 = 3 Новые размеры: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20