Каково расстояние между (15, -4) и (7,5)?

Ответ:

Смотрите процесс решения ниже:

Объяснение:

Формула для расчета расстояния между двумя точками:

#d = sqrt ((цвет (красный) (x_2) - цвет (синий) (x_1)) ^ 2 + (цвет (красный) (y_2) - цвет (синий) (y_1)) ^ 2) #

Подстановка значений из точек в задаче дает:

#d = sqrt ((цвет (красный) (7) - цвет (синий) (15)) ^ 2 + (цвет (красный) (5) - цвет (синий) (- 4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((цвет (красный) (7) - цвет (синий) (15)) ^ 2 + (цвет (красный) (5) + цвет (синий) (4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 8) ^ 2 + 9 ^ 2) #

#d = sqrt (64 + 81) #

#d = sqrt (145) #

Или же

# d = 12.042 # округляется до ближайшей тысячной.

Может показаться, что это не так, но этот вопрос просто затрагивает простого Пифагора на графе. Вместо того, чтобы получить две длины известных сторон, нужно определить длину.

Тем не менее, это очень просто, просто измените #Икс# и изменение в # У #.

Чтобы получить от 15 # К # 7 мы возвращаемся на 8, однако, мы говорим о длине, поэтому мы принимаем это как #abs (-8) = 8 #, и не #-8#, Горизонтальная сторона Пура имеет длину 8.

Чтобы получить от -4 # К # 5 мы поднимаемся на 9. Это даст нам длину вертикали 9.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник длиной 8, 9 и #час#, #час# будучи гипотенузой (самая длинная сторона) треугольника.

Чтобы найти длину #час#, мы используем # a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 #где # a = sqrt (b ^ 2 + c ^ 2)

Мы добавляем наши ценности, чтобы получить # ч = SQRT (8 ^ 2 + 9 ^ 2) = SQRT (64 + 81) = SQRT (145) = 12,0415946 ~~ 12.0 #