Каковы некоторые примеры непрерывных функций?

Ответ:

(1) #f (x) = x ^ 2 #, (2) #g (x) = sin (x) #

(3) #h (x) = 3x + 1 #

Объяснение:

Функция является непрерывной, интуитивно понятной, если ее можно нарисовать (т.е. нарисовать), не снимая карандаш (или ручку) с бумаги. То есть, приближаясь к любой точке x в области функции слева, то есть x-# Эпсилон #, как #epsilon -> # 0, дает то же значение, что и приближение к той же точке справа, т.е. х +# Эпсилон #, при ε 0. Это имеет место с каждой из перечисленных функций.

Это не относится к функции d (x), определенной как: #d (x) = 1 #если х #>=# 0 и #d (x) = -1 #, если x <0. То есть, в 0 есть разрыв, при приближении к 0 слева значение имеет значение -1, но при приближении справа значение 1.