( 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1), ( 2^6, 2^5, 2^4, 2^3, 2^2, 2, 1 ), ( 3^6, 3^5, 3^4, 3^3, 3^2, 3, 1 ), ( 4^6, 4^5, 4^4, 4^3, 4^2, 4, 1 ), ( 5^6, 5^5, 5^4, 5^3, 5^2, 5, 1 ), ( 6^6, 6^5, 6^4, 6^3, 6^2, 6, 1 ), ( 7^6, 7^5, 7^4, 7^3, 7^2, 7, 1 ) = ?

Ответ:

#-24883200#

# "Это определитель матрицы Вандермонда." #

# "Известно, что детерминант тогда является произведением" #

# "Различия базовых чисел (которые или взяты в последующие" # # "Силы)." #

# "Так вот, у нас есть" #

#(6!)(5!)(4!)(3!)(2!)#

#'= 24,883,200'#

# "Есть одно отличие, хотя с матрицей Вандермонда" #

# "и это то, что самые низкие силы обычно находятся на левой стороне" #

# "матрицы, поэтому столбцы зеркально отражаются, это дает дополнительную" #

# "знак минус к результату:" #

# "определитель = -24,883,200" #