Какова площадь между графиками?

Ответ:

# Ω = 5 / 12м ^ 2 #

Объяснение:

# Ω = int_0 ^ 1 (корень (3) (х) -x ^ 2) ах = #

# Int_0 ^ 1root (3) (х) ах-int_0 ^ 1x ^ 2dx = #

# Int_0 ^ 1x ^ (1/3) дх-int_0 ^ 1x ^ 2dx = #

# 3 / 4x ^ (4/3) _ 0 ^ 1- х ^ 3/3 ^ _0 1 #

# 3 / 4-1 / 3 = 5/12 м ^ 2 #

Ответ:

#5/12#

Объяснение:

интеграл - это площадь между синей и красной кривыми от зеленой линии # (Х = 0) # и оранжевая линия # (Х = 1) #:

площадь # Int_0 ^ 1 (х ^ (1/3) -x ^ 2) ах # (вычесть # Х ^ 2 # от # Х ^ (1/3) # так как # Х ^ (1/3) # всегда лучше #0<>)

решение:

# Int_0 ^ 1 (х ^ (1/3) -x ^ 2) ах = Р (1) -F (0) #, где #F (х) = 3 / 4x ^ (4/3) -1 / 3x ^ 3 #

#=3/4(1)^(4/3)-1/3(1)^3-3/4(0)^(4/3)+1/3(0)^3#

#=3/4-1/3=5/12#