Проблема с движением снаряда?

Ответ:

а) #22.46#

б) #15.89#

Объяснение:

Предполагая начало координат у игрока, мяч описывает такую параболу, как

# (x, y) = (v_x t, v_y t - 1 / 2g t ^ 2) #

После #t = t_0 = 3.6 # мяч попадает в траву.

так #v_x t_0 = s_0 = 50-> v_x = s_0 / t_0 = 50 / 3.6 = 13,89 #

Также

#v_y t_0 - 1 / 2g t_0 ^ 2 = 0 # (после # T_0 # секунд мяч попадает в траву)

так #v_y = 1/2 г t_0 = 1/2 9,81 хх 3,6 = 17,66 #

затем # v ^ 2 = v_x ^ 2 + v_y ^ 2 = 504.71-> v = 22.46 #

Использование отношения сохранения механической энергии

# 1/2 m v_y ^ 2 = m g y_ (max) -> y_ (max) = 1/2 v_y ^ 2 / g = 1/2 17.66 ^ 2 / 9.81 = 15,89 #

Ответ:

#sf ((а)) #

#sf (22.5color (белый) (х) "м / с" #

#sf ((б)) #

#sf (15.9color (белый) (х) м) #

Объяснение:

#sf ((а)) #

Рассмотрим горизонтальную составляющую движения:

#sf (V_x = Vcostheta = 50,0 / 3,6 = 13.88color (белый) (х) "м / с") #

Поскольку это перпендикулярно силе тяжести, оно остается постоянным.

Рассмотрим вертикальную составляющую движения:

#sf (v_y = ГУН (90-тета) = Vsintheta) #

Это начальная скорость мяча в Y направление.

Если мы предположим, что движение симметрично, мы можем сказать, что когда мяч достигает максимальной высоты #sf (T_ (макс) = 3,6 / 2 = 1.8color (белый) (х) с) #.

Теперь мы можем использовать:

#sf (v = и + у) #

Это становится:

#sf (0 = Vsintheta-9.81xx1.8) #

#:.##sf (Vsintheta = 9.81xx1.8 = 17.66color (белый) (х) "м / с" = v_y) #

Теперь мы знаем #sf (V_x) # а также #sf (v_y) # мы можем использовать Пифагор, чтобы получить результирующую скорость В, Этот метод использовался в ответе @Cesereo R.

Я сделал это с помощью Trig ':

#sf ((отмена (v) sintheta) / (отмена (v) costheta) = tantheta = 17,66 / 13,88 = 1,272) #

#sf (theta = tan ^ (- 1) 1.272 = 51.8 ^ @) #

Это угол запуска.

поскольку #sf (v_y = Vsintheta) # мы получаем:

#sf (VSIN (51,8) = 17,66) #

#:.##sf (V = 17,66 / Sin (51,8) = 17,66 / 0,785 = 22.5color (белый) (х) "м / с") #

#sf ((б)) #

Чтобы получить высоту мы можем использовать:

#sf (с = щ + 1 / 2at ^ 2) #

Это становится:

#sf (с = Vsinthetat-1/2 "г" т ^ 2) #

#:.##sf (с = V_yt-1/2 "г" т ^ 2) #

Опять же, время, необходимое для достижения максимальной высоты, составит 3,6 / 2 = 1,8 с.

#sf (с = 17.66xx1.8-1 / 2xx9.81xx1.8 ^ 2) # #sf (м) #

#sf (с = 31.788-15.89 = 15.9color (белый) (х) м) #