Ответ:
Vertex: #(0.5,4.5)#
Ось симметрии: #x = 0.5 #
Объяснение:
Во-первых, мы должны преобразовать # y = 2x ^ 2 - 2x + 5 # в форме вершины, потому что в настоящее время она находится в стандартной форме # (топор ^ 2 + bx + c) #, Чтобы сделать это, мы должны заполнить квадрат и найти идеальный квадратный трином, соответствующий уравнению.
Во-первых, рассмотрим два из первых двух слагаемых: # 2x ^ 2 и x ^ 2 #.
Это становится # 2 (x ^ 2 - x) + 5 #.
Теперь используйте # Х ^ 2-х # для завершения квадрата, сложения и вычитания # (Б / 2) ^ 2 #.
Поскольку перед x нет коэффициента, мы можем предположить, что он равен -1 из-за знака.
#(-1/2)^2# = #0.25#
# 2 (х ^ 2-х + 0.25-0.25) + 5 #
Теперь мы можем написать это как биномиальный квадрат.
# 2 (x - 0,5) ^ 2-0,25 + 5 #
Мы должны умножить -0,25 на 2, чтобы избавиться от скобок.
Это становится # 2 (х-0,5) ^ 2-0.5 + 5 #
Что упрощает до # 2 (х-0,5) ^ 2 + 4,5 #
Это наконец в форме вершины! Мы можем легко увидеть, что вершина #(0.5,4.5)#и ось симметрии - это просто координата x вершины.
Vertex: #(0.5,4.5)#
Ось симметрии: #x = 0.5 #
Надеюсь это поможет!
С наилучшими пожеланиями, Товарищ старшеклассник
