Какова ось симметрии и вершины для графа y = 2x ^ 2 - 8x + 4?

Ответ:

Заполните квадрат (или используйте # (- б) / (2a) #)

Объяснение:

Чтобы завершить квадрат для # У = 2x ^ 2-8x + 4 #:

Сначала выньте 2 для первых двух сроков

# У = 2 (х ^ 2-4x) + 4 #

Затем возьмите значение для b (которое здесь равно 4), разделите на 2 и запишите его так:

# У = 2 (х ^ 2-4x + 2 ^ 2-2 ^ 2) + 4 #

Они оба взаимно исключают друг друга, поэтому добавление этих двух слагаемых в уравнение не является проблемой.

В вашем новом уравнении принять первый член и третий член (# Х ^ 2 # и 2) внутри скобок и поставить знак второго слагаемого (#-#) между этими двумя, так это выглядит примерно так:

# У = 2 ((х-2) ^ 2-2 ^ 2) + 4 #

Тогда упростим:

# У = 2 (х-2) ^ 2-4 #

Координата x вершины находится путем взятия выражения в скобках и простого выполнения:

# 0 = X-2 #

так

# Х = 2 #

а координата у - это число за скобками.

# У = -4 #

Таким образом, координаты вершины становятся:

#(2, -4)#

И ось симметрии:

# Х = 2 #

Другой способ получить тот же ответ заключается в использовании # (- б) / (2a) #

#x = (- б) / (2a) #

# Х = 8 / (2 (2)) #

# Х = 2 #

и заменить 2 в # У = 2x ^ 2-8x + 4 # найти # У #.