Что такое дискриминант x ^ 2-4x + 4 = 0 и что это значит?

Ответ:

Дискриминант равен нулю. Он говорит вам, что есть два одинаковых реальных корня уравнения.

Объяснение:

Если у вас есть квадратное уравнение вида

# Ах ^ 2 + BX + с = 0 #

Решение

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Дискриминант #Δ# является # b ^ 2 -4ac #.

Дискриминант «различает» природу корней.

Есть три варианта.

• Если #Δ > 0#, имеются два отдельных настоящие корни.
• Если #Δ = 0#, имеются два одинаковых настоящие корни.
• Если #Δ <0#, имеются нет настоящие корни, но есть два сложных корня.

Ваше уравнение

# x ^ 2 -4x + 4 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (-4) ^ 2 -4 × 1 × 4 = 16 - 16 = 0 #

Это говорит о том, что есть два одинаковых реальных корня.

Это можно увидеть, если мы решим уравнение с помощью факторинга.

# x ^ 2 -4x + 4 = 0 #

# (x-2) (x-2) = 0 #

# x-2 = 0 # или же # x-2 = 0 #

#x = 2 # или же # x = 2 #

Есть два идентичных реальных корня уравнения.

Ответ:

Дискриминант # Delta # охарактеризовать ваши решения.

Объяснение:

Дискриминант # Delta # это число, которое позволяет вам узнать, какие решения будут иметь ваше уравнение.

1 Если дискриминант положительный, у вас будет 2 отдельных реальных решения # X_1! = X_2 #;

2 Если дискриминант равен нулю, у вас будет 2 совпадающих вещественных решения, # X_1 = x_2 # (= два равных числа … Я знаю, что это странно, но не волнуйтесь);

3 Если дискриминант отрицательный, у вас будет два сложных решения (в этом случае, по крайней мере, на данный момент, вы останавливаетесь и говорите, что РЕАЛЬНЫХ решений не будет).

Дискриминант дается как:

#color (красный) (дельта = Ь ^ 2-4ac) # где можно найти буквы, записывающие ваше уравнение в общем виде:

# Ах ^ 2 + BX + с = 0 # или в вашем случае:

# Х ^ 2-4x + 4 = 0 #

так:

# А = 1 #

# Б = -4 #

# C = 4 #

а также #Delta = (- 4) ^ 2-4 (1 * 4) = 16-16 = 0 #

Таким образом, у вас есть случай 2 два совпадающих решения (если вы решите свое уравнение, вы обнаружите, что оно удовлетворяется # X_1 = x_2 = 2 #).