Что такое неприводимый многочлен? + Пример

Что такое неприводимый многочлен? + Пример
Anonim

Ответ:

Неприводимый многочлен - это тот, который не может быть разложен на более простые (с более низкой степенью) полиномы с использованием вида коэффициентов, которые вам разрешено использовать, или вообще не разлагается.

Объяснение:

Полиномы от одной переменной

# Х ^ 2-2 # неприводим в течение # QQ #, У него нет более простых факторов с рациональными коэффициентами.

# Х ^ 2 + 1 # неприводим в течение # RR #, У него нет более простых факторов с вещественными коэффициентами.

Единственные многочлены от одной переменной, которые неприводимы в течение # CC # являются линейными.

Полиномы от нескольких переменных

Если вам дан многочлен от двух переменных со всеми членами одной и той же степени, например, # Ах ^ 2 + Ъх + су ^ 2 #тогда вы можете вычислить его с теми же коэффициентами, которые вы использовали бы для # Ах ^ 2 + Ьх + с #.

Если оно не является однородным, то может быть невозможно его учесть. Например, # Х ^ 2 + х + у + 1 # неприводим.