Что такое центр и радиус круга с уравнением x ^ 2 + y ^ 2-18x + 18y = -137?

Ответ:

Центр (9, -9) с радиусом 5

Перепишите уравнение: # Х ^ 2 + у ^ 2-18x + 18Y + 137 = 0 #

Цель состоит в том, чтобы написать что-то похожее на это: # (Х-а) ^ 2 + (у-б) ^ 2 = R ^ 2 # где центр циркеля # (А, б) # с радиусом #р#.

Смотря на коэффициенты # Х, х ^ 2 # мы хотим написать: # (x-9) ^ 2 = x ^ 2-18x + 81 #

То же самое для # У, у ^ 2 #: # (У + 9) ^ 2 = у ^ 2 + 18Y + 81 #

часть, которая является дополнительной #81 + 81 = 162 = 137 + 25#

Таким образом: # 0 = x ^ 2 + y ^ 2-18x + 18y + 137 = (x-9) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 -25 #

и вот мы находим: # (Х-9) ^ 2 + (у + 9) ^ 2 = 5 ^ 2 #