Покажите, что для всех значений m прямая x (2m-3) + y (3-m) + 1-2m = 0 проходит через точку пересечения двух фиксированных линий. Для каких значений m данная линия делится пополам углы между двумя фиксированными линиями?

Ответ:

#m = 2 # а также #m = 0 #

Решение системы уравнений

#x (2 м - 3) + y (3 - м) + 1 - 2 м = 0 #

#x (2 n - 3) + y (3 - n) + 1 - 2 n = 0 #

за # х, у # мы получаем

#x = 5/3, y = 4/3 #

Деление пополам получается (прямой уклон)

# (2m-3) / (3-m) = 1-> m = 2 # а также

# (2m-3) / (3-m) = -1-> m = 0 #