Ответ:
Это эллипс.
Объяснение:
Вышеупомянутое уравнение может быть легко преобразовано в форму эллипса # (Х-х) ^ 2 / а ^ 2 + (у-к) ^ 2 / б ^ 2 = 1 # в качестве коэффициентов # Х ^ 2 # а также# У ^ 2 # оба положительные), где # (H, K) # является центром эллипса и оси # 2 # а также # 2b #с большей одной главной осью другая второстепенная ось. Мы также можем найти вершины, добавив # + - это # в #час# (сохраняя одинаковые ординаты) и # + - б # в # К # (сохраняя абсцисса же).
Мы можем написать уравнение # 16x ^ 2 + 25Y ^ 2-18x-20Y + 8 = 0 # как
# 16 (х ^ 2-18 / 16x) +25 (у ^ 2-20 / 25Y) = - 8 #
или же # 16 (х ^ 2-2 * 9 / 16x + (9/16) ^ 2) + 25 (у ^ 2-2 * 2 / 5у + (2/5) ^ 2) = - 8 + 16 (9/16) ^ 2 + 25 (2/5) ^ 2 #
или же # 16 (х-9/16) ^ 2 + 25 (у-2/5) ^ 2 = -8 + 81/16 + 4 #
или же # 16 (х-9/16) ^ 2 + 25 (у-2/5) ^ 2 = 17/16 #
или же # (Х-9/16) ^ 2 / (sqrt17 / 16) ^ 2 + (у-2/5) ^ 2 / (sqrt17 / 20) ^ 2 = 1 #
Следовательно, центр эллипса #(9/16,2/5)#в то время как большая ось параллельна #Икс#ось # Sqrt17 / 8 # и малая ось, параллельная # У #ось # Sqrt17 / 10 #.
граф {(16x ^ 2 + 25Y ^ 2-18x-20Y + 8) ((х-9/16) ^ 2 + (у-2/5) ^ 2-0.0001) (х-9/16) (у- 2/5) = 0 -0,0684, 1,1816, 0,085, 0,71}
