Как найти исключенное значение и упростить (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7)?

Ответ:

# "исключенное значение" = -7 #

Объяснение:

Знаменатель рационального выражения не может быть нулевым, поскольку это сделало бы его неопределенным. Приравнивая знаменатель к нулю и решая, получим значение, которое х не может быть.

# "solve" x + 7 = 0rArrx = -7larrcolor (red) "исключенное значение" #

# "чтобы упростить разложение числителя и отменить любое" #

# "общие факторы" #

# "факторы + 42, которые составляют - 13, - 6 и - 7" #

# RArrx ^ 2-13x + 42 = (х-6) (х-7) #

#rArr (х ^ 2-13x + 42) / (х + 7) #

# = ((x-6) (x-7)) / (x + 7) larrcolor (красный) "в простейшем виде" #

Ответ:

Ограничение: #x ne -7 # Упрощенное выражение: уже упрощенное

Объяснение:

поскольку знаменатель # х + 7 # и вы не можете делить на ноль, # x + 7 ne 0 # Таким образом, #x ne -7 #

затем, поскольку выражение в числителе является квадратичным, оно, вероятно, может быть учтено. Все, что нужно, это два числа, которые складываются до -13 и два числа, которые умножаются на 42.

Если вы учитываете 42, вы получите: # Вечера 1,2,3,6,7,14,21,42 #

обратите внимание, что -6 и -7 складываются до -13 и умножаются на 42, таким образом:

# x ^ 2-13x + 42 = x ^ 2-6x-7x + 42 = x (x-6) -7 (x-6) = (x-6) (x-7) #

Ни один из этих линейных факторов не сокращается со знаменателем, и, следовательно, выражение не может быть упрощено.