Что такое дискриминант x ^ 2 -11x + 28 = 0 и что это значит?

Ответ:

Дискриминант равен 9. Он говорит вам, что в уравнении есть два реальных корня.

Объяснение:

Если у вас есть квадратное уравнение вида

# Ах ^ 2 + BX + с = 0 #

Решение

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Дискриминант #Δ# является # b ^ 2 -4ac #.

Дискриминант «различает» природу корней.

Есть три варианта.

• Если #Δ > 0#, имеются два отдельных настоящие корни.
• Если #Δ = 0#, имеются два одинаковых настоящие корни.
• Если #Δ <0#, имеются нет настоящие корни, но есть два сложных корня.

Ваше уравнение

# x ^ 2 -11x +28 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = 11 ^ 2 -4 × 1 × 28 = 121 - 112 = 9 #

Это говорит о том, что есть два настоящих корня.

Мы можем увидеть это, если решим уравнение.

# x ^ 2 -11x +28 = 0 #

# (x-7) (x-4) = 0 #

# (x-7) = 0 или #(х-4) = 0 #

# Х = 7 # или же #x = 4 #

Есть два реальных корня уравнения.