Ответ:
# 10z ^ 8-90z ^ 7-810z ^ 6 + 7290z ^ 5 #
Объяснение:
Факторинг каждого полинома получим
# z ^ 7-18z ^ 6 + 81z ^ 5 = z ^ 5 (z ^ 2-18z + 81) = z ^ 5 (z-9) ^ 2 #
# 5z ^ 2-405 = 5 (z ^ 2-81) = 5 (z + 9) (z-9) #
# 2z + 18 = 2 (z + 9) #
Поскольку LCM должен делиться на каждое из вышеперечисленных, он должен делиться на каждый фактор каждого многочлена. Факторы, которые появляются: # 2, 5, z, z + 9, z-9 #.
Величайшая сила #2# который появляется как фактор #2^1#.
Величайшая сила #5# который появляется как фактор #5^1#.
Величайшая сила # Г # который появляется как фактор # Г ^ 5 #.
Величайшая сила # Г + 9 # который появляется # (Г + 9) ^ 1 #.
Величайшая сила # Г-9 # который появляется # (Г-9) ^ 2 #.
Умножая их вместе, мы получим наименьший многочлен, который делится на каждый из исходных многочленов, то есть LCM.
# 2 ^ 1xx5 ^ 1xxz ^ 5xx (z + 9) ^ 1xx (z-9) ^ 2 = 10z ^ 5 (z + 9) (z-9) ^ 2 #
# = 10z ^ 8-90z ^ 7-810z ^ 6 + 7290z ^ 5 #
