Скорость объекта с массой 2 кг определяется как v (t) = 3 t ^ 2 + 2 t +8. Какой импульс прикладывается к объекту при t = 4?

Ответ:

Импульс в # Т = 4 # является # 52 кг мс ^ -1 #

Объяснение:

Импульс равен скорости изменения импульса:

#I = Delta p = Delta (mv) #.

В этом случае масса постоянна, так #I = mDeltav #.

Мгновенная скорость изменения скорости - это просто наклон (градиент) графика скорости-времени, и его можно рассчитать, дифференцируя выражение для скорости:

#v (т) = 3t ^ 2 + 2t + 8 #

# (dv) / dt = 6t +2 #

Оценивается при t = 4, это дает # Дельта v = 26 мс ^ -1 #

Чтобы найти импульс, тогда, #I = mDeltav = 2 * 26 = 52 кгс ^ -1 #