Можно сказать, что трином является идеальным квадратом, если он имеет вид
# a ^ 2x ^ 2 + 2abxy + b ^ 2y ^ 2 #
В вопросе мы хотим # 16x ^ 2 -2 / 3kx + 9 # быть идеальным квадратным триномом
Это означает, что мы можем предположить следующее
# a ^ 2 = 16 #
# => a = + -4 #
# b ^ 2 = 9 #
# => b = + - 3 #
Поскольку коэффициент второго слагаемого отрицателен, либо # A # или же # Б # должен быть отрицательным.
Давайте предположим, что # Б # отрицательно.
# => a = 4 #
# => b = -3 #
# 2ab = -2 / 3k #
# => 2 (4) (- 3) = -2 / 3k #
# => 4 (-1 * 3) = -1 / 3k #
# => 4 * 3 = 1 / 3k #
# => 4 * 3 * 3 = k #
# => 36 = k #
Я не буду больше это показывать, но если мы предположим, что # A # отрицательно, мы должны прийти к тому же ответу
