Ответ:
# "У = 1 / 6х-4 #
Извините, объяснение немного длинное. Пытался дать полное объяснение того, что происходит.
Объяснение:
#color (blue) ("Общее введение") #
Рассмотрим уравнение прямой в стандартной форме:
# У = х + с #
В этом случае # М # это уклон (градиент) и # C # некоторая постоянная величина
Прямая линия, перпендикулярная этому, будет иметь градиент # - 1xx 1 / m # поэтому его уравнение:
#белый цвет)(.)#
#y = (- 1) xx1 / m x + k "" -> "" y = -1 / mx + k #
куда # К # некоторая постоянная величина, которая отличается от # C #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blue) ("Определить заданное уравнение линии") #
Дано # "" цвет (зеленый) (6x + y = 1) #
вычитать #color (красный) (6x) # с обеих сторон
#color (зеленый) (6xcolor (красный) (- 6x) + y "" = "" 1color (красный) (- 6x) #
Но # Ого-6x = 0 #
# 0 + у = -6x + 1 #
#color (blue) (y = -6x + 1) "" -> "" y = mx + c "" color (blue) (larr "Заданная строка") #
Так # Т = -6 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blue) ("Определить уравнение перпендикулярной линии") #
# y = -1 / m x + k "" -> "" y = - (1 / (- 6)) x + k #
# y = + 1/6 x + k "" larr "Перпендикулярная линия" #
Нам говорят, что это проходит через известную точку
# (Х, у) -> (6, -3) #
Подставьте эти значения в уравнение, чтобы найти # К #
# y = 1/6 x + k "" -> "" -3 = 1 / (отмена (6)) (отмена (6)) + k #
# -3 = 1 + к #
Вычтите 1 с обеих сторон
# -4 = к #
Таким образом, уравнение
# y = -1 / mx + k "" -> "" цвет (синий) (ul (полоса (| цвет (белый) (2/2) y = 1 / 6x-4 "" |))) #
