Какова ось симметрии и вершины для графа y = -2x ^ 2 + 4x +2?

Ответ:

Ось симметрии # х-1 = 0 # и вершина #(1,4)#

Объяснение:

Чтобы найти ось симметрии и вершину, нужно преобразовать уравнение в его форму вершины. # У = а (х-Н) ^ 2 + к #, где # х-х = 0 # изаксис симметрии и # (H, K) # это вершина.

# У = -2x ^ 2 + 4x + 2 #

# = - 2 (х ^ 2-2x) + 2 #

# = - 2 (х ^ 2-2x + 1) 2 + 2 #

# = - 2 (х-1) ^ 2 + 4 #

Следовательно, ось симметрии # х-1 = 0 # и вершина #(1,4)#

graph {(y + 2x ^ 2-4x-2) (x-1) ((x-1) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.02) = 0 -10, 10, -5, 5 }