Какова ось симметрии и вершины графа y = 2x ^ 2 + 6x + 4?

Ответ:

Вершина #(-1/2,-3/2)# и ось симметрии # Х + 3/2 = 0 #

Давайте преобразуем функцию в форму вершины, т.е. # У = а (х-Н) ^ 2 + к #, который дает вершину как # (H, K) # и ось симметрии как # X = H #

Как # У = 2x ^ 2 + 6x + 4 #сначала вынимаем #2# и сделать полный квадрат для #Икс#.

# У = 2x ^ 2 + 6x + 4 #

= # 2 (х ^ 2 + 3х) + 4 #

= # 2 (x ^ 2 + 2xx3 / 2xx x + (3/2) ^ 2) - (3/2) ^ 2xx2 + 4 #

= # 2 (х + 3/2) ^ 2-9 / 2 + 4 #

= # 2 (х - (- 3/2)) ^ 2-1 / 2 #

Следовательно, вершина #(-1/2,-3/2)# и ось симметрии # Х + 3/2 = 0 #

график {2x ^ 2 + 6x + 4 -7,08, 2,92, -1,58, 3,42}