Скорость объекта с массой 3 кг определяется выражением v (t) = - t ^ 2 +4 t. Какой импульс прикладывается к объекту при t = 5?

Ответ:

Импульс объекта связан с изменением его линейного импульса, #J = Delta p #.

Давайте посчитаем это для # Т = 0 # а также # Т = 5 #.

Объяснение:

Предположим, что объект начинает движение в # Т = 0 #и мы хотим рассчитать его импульс при # Т = 5 #изменение линейного импульса, которое он испытал.

Линейный импульс определяется как: #p = m cdot v #.

• В # Т = 0 #, линейный импульс составляет:

  #p (0) = m cdot v (0) = 3 cdot (-0 ^ 2 + 4 cdot 0) = 0 #

• В # Т = 5 #, линейный импульс составляет:

  #p (5) = m cdot v (5) = 3 cdot (-5 ^ 2 + 4 cdot 5) = -15 "кг" cdot "м / с" #

Итак, импульс в конечном итоге дает:

#J = Дельта p = p (5) - p (0) = (-15) - (0) = -15 "кг" cdot "м / с" #

Отрицательный знак просто означает, что объект движется назад.

П.С.: векторное выражение #vec J = Delta vec p #, но мы предположили, что объект движется только в одном направлении, и мы просто принимаем во внимание модуль величин.