Ответ:
Центр #(5,-3)# и радиус #4#
Объяснение:
Мы должны написать это уравнение в виде # (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #
куда # (А, б) # координаты центра круга и радиус #р#.
Таким образом, уравнение # x ^ 2 + y ^ 2 -10x + 6y +18 = 0 #
Заполните квадраты, так что добавьте 25 с обеих сторон уравнения
# x ^ 2 + y ^ 2 -10x + 25 + 6y +18 = 0 + 25 #
= # (x-5) ^ 2 + y ^ 2 + 6y +18 = 0 + 25 #
Теперь добавьте 9 с обеих сторон
# (x-5) ^ 2 + y ^ 2 + 6y +18 + 9 = 0 + 25 + 9 #
=# (x-5) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 +18 = 0 + 25 + 9 #
Это становится
# (x-5) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 16 #
Итак, мы можем видеть, что центр #(5,-3)# и радиус #sqrt (16) # или 4
Ответ:
центр: #C (5, -3) #
радиус: # Г = 4 #
Объяснение:
Общее уравнение круга:
#color (красный) (х ^ 2 + у ^ 2 + 2gx + 2fy + с = 0 ……….. (1) #, чья центр является #color (красный) (С ((- г, -f)) # а также радиус является #color (красный) (г = SQRT (г ^ 2 + ж ^ 2-с) #
У нас есть, # Х ^ 2 + у ^ 2-10x + 6y + 18 = 0 #
Сравнивая с # Фас ^ п (1) #, мы получаем
# 2g = -10,2f = 6 и c = 18 #
# => g = -5, f = 3 и c = 18 #
Так, радиус # Г = SQRT ((- 5) ^ 2 + (3) ^ 2-18) = SQRT (25 + 9-18) = SQRT (16) = 4 #
то есть # Г = 4> 0 #
центр #C (-g, -f) => С (- (- 5), - 3) #
то есть центр #C (5, -3) #
