Почему набор целых чисел {...- 3, -2, -1,0, 1, 2, 3 ..) НЕ "закрыт" для деления?

Ответ:

Когда мы применяем деление к элементам S, мы получаем множество новых чисел, которые НЕ находятся в S, а скорее «снаружи», поэтому S не является замкнутым относительно деления.

Объяснение:

Для этого вопроса вам нужен набор чисел (скажем, он называется S), и это все, с чем мы работаем, за исключением того, что нам также нужен оператор, в данном случае деление, который работает на любых двух элементах набора S.

Для набора чисел, которые должны быть закрыты для операции, числа и ответ должны принадлежать этому набору.

Ну, у нас есть проблема, потому что пока 5 и 0 # оба элемента S, #5/0# не определено, и поэтому не является частью S.

Также, 3 и 4 # оба элемента S, но # 3/4 и 4/3 # являются дробными числами и поэтому не могут быть частью S, который представляет собой набор целых чисел.

Когда мы применяем деление к элементам S, которые являются целыми числами, мы получаем целый ряд новых чисел, которые НЕ находятся в S, а скорее «снаружи», поэтому S не является замкнутым относительно деления.