В этой задаче мы будем полагаться на метод квадрата, чтобы преобразовать это уравнение в уравнение, которое более узнаваемо.
# Х ^ 2-4x + 4y ^ 2 + 8y = 60 #
Давайте работать с #Икс# срок
#(-4/2)^2=(-2)^2=4#Нам нужно добавить 4 к обеим сторонам уравнения
# Х ^ 2-4x + 4 + 4y ^ 2 + 8y = 60 + 4 #
# x ^ 2-4x + 4 => (x-2) ^ 2 => #Идеальный квадратный трином
Переписать уравнение:
# (Х-2) ^ 2 + 4y ^ 2 + 8y = 60 + 4 #
Давайте вычеркнем 4 из # У ^ 2 # & # У # термины
# (Х-2) ^ 2 + 4 (у ^ 2 + 2y) = 60 + 4 #
Давайте работать с # У # срок
#(2/2)^2=(1)^2=1#Нам нужно добавить 1 к обеим сторонам уравнения
Но помните, что мы вычеркнули 4 из левой части уравнения. Таким образом, на правой стороне мы собираемся добавить 4, потому что #4*1=4.#
# (Х-2) ^ 2 + 4 (у ^ 2 + 2y + 1) = 60 + 4 + 4 #
# y ^ 2 + 2y + 1 => (y + 1) ^ 2 => #Идеальный квадратный трином
Переписать уравнение:
# (Х-2) ^ 2 + 4 (у + 1) ^ 2 = 60 + 4 + 4 #
# (Х-2) ^ 2 + 4 (у + 1) ^ 2 = 68 #
# ((Х-2) ^ 2) / 68 + (4 (у + 1) ^ 2) / 68 = 68/68 #
# ((Х-2) ^ 2) / 68 + ((у + 1) ^ 2) / 17 = 1 #
Это эллипс, когда центр (2, -1).
#Икс#ось является главной осью.
# У #ось - малая ось.
