Треугольник А имеет стороны длиной 51, 45 и 54. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длины 3. Каковы возможные длины двух других сторон треугольника B?

Ответ:

Увидеть ниже.

Объяснение:

Для подобных треугольников имеем:

# А / В = (А ') / (В') цвет (белый) (888888) # # A / C = (A ') / (C') # и т.п.

Позволять # A = 51, B = 45, C = 54 #

Позволять # А '= 3 #

# A / B = 51/45 = 3 / (В ') => В' = 45/17 #

# A / C = 51/54 = 3 / (С ') => С = 54/17 #

1-й набор возможных сторон: #{3,45/17,54/17}#

Позволять # B '= 3 #

# A / B = 51/45 = (А ') / 3 => А' = 17/5 #

# B / C = 45/54 = 3 / (С ') => С = 18/5 #

2-й набор возможных сторон #{17/5,3,18/5}#

Позволять # С '= 3 #

# A / C = 51/54 = (А ') / 3 => А' = 17/6 #

# B / C = 45/54 = (В ') / 3 => В' = 5/2 #

3-й набор возможных сторон #{17/6,5/2,3}#