Что такое 5 ^ 0? + Пример

Как объяснил Самиха, любое число, возведенное в степень 0, равно 1. Я собираюсь показать, как это работает.

По законам экспонент, когда основания равны, полномочия могут складываться для умножения и вычитаться для деления.

т.е.

# Х ^ а * х ^ Ь = х ^ (а + б) #

# Х ^ а / х ^ Ь = х ^ (а-б) #

В качестве примера, #2^1*2^4=2^(1+4)=2^5#

а также #2^1/2^4=2^(1-4)=2^-3#

Я буду использовать второе свойство.

Теперь мы знаем, что любое число, разделенное само по себе, равно 1. Как пример, #1=3^2/3^2#

Но, применяя второе свойство, #3^2/3^2=3^(2-2)=3^0#

Таким образом, можно сделать вывод, что #3^0=1#, На самом деле, это будет справедливо для любого числа #Икс#.

# 1 = х ^ п / х ^ п = х ^ (п-п) = х ^ 0 #

Таким образом, # Х ^ 0 = 1 # для любого номера #Икс#.

Я собираюсь показать то же самое в другой форме.

Рассмотрим следующие числа, расположенные в последовательности (я написал их эквиваленты ниже).

#5^1, 5^2, 5^3, 5^4, …#

#5, 25, 125, 625, …#

Видно, что следующий член последовательности можно получить, умножив последний на 5.

Другой способ выразить это состоит в том, что предыдущий член последовательности можно получить путем деления на 5.

Логический прецедент #5^1# в первой последовательности будет #5^0#.

Точно так же, логический прецедент #5# во второй последовательности будет #5/5=1#.

Поскольку они оба имеют одинаковую последовательность, можно сделать вывод, что

#5^0=1#

Это снова будет справедливо для любого числа #Икс#.

Так, # Х ^ 0 = 1 # для любого номера #Икс#.