Какова вершина y = x ^ 2 + 15x-30?

Ответ:

Я нашел: #(-7.5,-86.25)#

Объяснение:

Есть два способа найти координаты вершины:

1) зная, что #Икс# координата дается как:

# X_v = -b / (2a) # и учитывая вашу функцию в общем виде:

# У = ах ^ 2 + Ьх + с #;

в твоем случае:

# А = 1 #

# Б = 15 #

# С = -30 #

так:

# X_v = -15 / (2) = - 7,5 #

подставив это значение в исходное уравнение, вы получите соответствующий # Y_v # значение:

#y_v = (- 15/2) ^ 2 + 15 (-15/2) -30 = (225-450-120) /4=-345/4=-86.25#

2) использовать производную (но я не уверен, что вы знаете эту процедуру):

Получите вашу функцию:

# У '= 2x + 15 #

установите его равным нулю (чтобы найти точку нулевого наклона … вершину):

# У '= 0 #

то есть

# 2х + 15 = 0 #

и решить, чтобы получить:

# Х = -15/2 # как прежде!

Графически:

график {x ^ 2 + 15x-30 -240,5, 240,3, -120,3, 120,3}