Что такое синтетическое разделение?

Что такое синтетическое разделение?
Anonim

Ответ:

Синтетическое деление - это способ делить многочлен на линейное выражение.

Объяснение:

Предположим, наша проблема заключается в следующем: # У = х ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x-6 #

Теперь основное использование синтетического деления заключается в поиске корней или решений уравнения.

Процесс для этого служит для сокращения угадывания, которое вы должны сделать, чтобы найти значение x, которое делает уравнение равным 0.

Сначала перечислите возможные рациональные корни, перечислив факторы постоянной (6) над списком факторов ведущего коэффициента (1).

#+-#(1,2,3,6)/1

Теперь вы можете начать пробовать цифры. Сначала вы упростите уравнение до коэффициентов:)¯¯1¯¯¯2¯¯¯¯3¯¯¯¯-6¯¯

А теперь включите ваши возможные рациональные корни, по одному, пока один не работает. (Я предлагаю сначала 1 и -1, так как они самые простые)

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯¯3¯¯¯¯-6¯¯

#белый цвет#¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

1. Первый сбить ведущий номер (1)

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯¯3¯¯¯¯-6¯¯

#белый цвет#¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#color (белый) 00 #1

2 Теперь умножьте это число на делитель (1)

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯¯3¯¯¯¯-6¯¯

#белый цвет#¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#color (белый) 00 #1

3 Теперь поместите товар под вторым номером (2)

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯¯3¯¯¯¯-6¯¯

#color (белый) ddots ##color (белый) 00 #1

#белый цвет#¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#color (белый) 00 #1#color (белый) 00 #

4 Теперь сложите два числа вместе (2 и 1) и переместите сумму вниз

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯¯3¯¯¯¯-6¯¯

#color (белый) ddots ##color (белый) 00 #1

#белый цвет#¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#color (белый) сумма #1#color (белый) 00 #3

5 Теперь умножьте сумму (3) на делитель (1) и переместите ее ниже следующего значения в дивиденде

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯3¯¯-6¯¯

#color (белый) ddots ##color (белый) 00 #1#color (белый) 00 #3

#белый цвет#¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#color (белый) сумма #1#color (белый) 00 #3

6 Теперь сложите два значения вместе (3 и 3) и переместите сумму вниз

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯3¯¯-6¯¯

#color (белый) ddots ##color (белый) 00 #1#color (белый) 00 #3

#белый цвет#¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#color (белый) сумма #1#color (белый) 00 #3#color (белый) 00 #6

7 Теперь умножьте новую сумму (6) на делитель (1) и переместите ее ниже следующего значения в дивиденде

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯3¯¯-6¯¯

#color (белый) ddots ##color (белый) 00 #1#color (белый) 00 #3#color (белый) 00 #6

#белый цвет#¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#color (белый) сумма #1#color (белый) 00 #3#color (белый) 00 #6

8 Теперь сложите два значения (6 и -6) и переместите эту сумму вниз

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯3¯¯-6¯¯

#color (белый) ddots ##color (белый) 00 #1#color (белый) 00 #3#color (белый) 00 #6

#белый цвет#¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#color (белый) сумма #1#color (белый) 00 #3#color (белый) 00 #6#color (белый) 00 #0

8 Теперь у вас есть уравнение, 0 =# Х ^ 2 + 3х + 6 #, с суммами, которые вы нашли, являясь коэффициентами

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯3¯¯-6¯¯

#color (белый) ddots ##color (белый) 00 #1#color (белый) 00 #3#color (белый) 00 #6

#белый цвет#¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#color (белый) сумма #1#color (белый) 00 #3#color (белый) 00 #6#color (белый) 00 #0