Используйте синтетическое деление для решения: (x ^ 2 + 7x-1) делится на (x + 1)?

Используйте синтетическое деление для решения: (x ^ 2 + 7x-1) делится на (x + 1)?
Anonim

Ответ:

# (x ^ 2 + 7x-1) / (x + 1) = x + 6-7 / (x + 1) #

Объяснение:

Мы начнем с записи коэффициентов дивиденда внутри формы L и нуля, связанного с дивизором снаружи:

# -1color (white) ("") "|" color (white) ("") 1color (white) ("") 7color (white) ("") color (black) (- 1) #

#color (white) (- 1 "") "|" подчеркивание (color (white) ("" 1 "" 7 "" -1) #

Перенесите первый коэффициент из дивиденда вниз под черту:

# -1color (white) ("") "|" color (white) ("") 1color (white) ("") 7color (white) ("") color (black) (- 1) #

#color (white) (- 1 "") "|" подчеркивание (color (white) ("" 1 "" 7 "" -1)) #

#color (white) (- 1 "") color (white) ("|") color (white) ("") 1 #

Умножьте этот первый коэффициент отношения на тестовый ноль и запишите его во второй столбец:

# -1color (white) ("") "|" color (white) ("") 1color (white) ("" -) 7color (white) ("") color (black) (- 1) #

#color (white) (- 1 "") "|" подчеркивание (color (white) ("" 1 "") -1color (white) ("" -1)) #

#color (white) (- 1 "") color (white) ("|") color (white) ("") 1 #

Сложите второй столбец и запишите сумму в качестве следующего слагаемого:

# -1color (white) ("") "|" color (white) ("") 1color (white) ("" -) 7color (white) ("") color (black) (- 1) #

#color (white) (- 1 "") "|" подчеркивание (color (white) ("" 1 "") -1color (white) ("" -1)) #

#color (white) (- 1 "") color (white) ("|") color (white) ("") 1color (white) ("" -) 6 #

Умножьте этот второй коэффициент на тестовый ноль и запишите его в третий столбец:

# -1color (white) ("") "|" color (white) ("") 1color (white) ("" -) 7color (white) ("") color (black) (- 1) #

#color (white) (- 1 "") "|" underline (color (white) ("" 1 "") -1color (white) ("") color (black) (- 6) #

#color (white) (- 1 "") color (white) ("|") color (white) ("") 1color (white) ("" -) 6 #

Сложите третий столбец, чтобы получить остаток:

# -1color (white) ("") "|" color (white) ("") 1color (white) ("" -) 7color (white) ("") color (black) (- 1) #

#color (white) (- 1 "") "|" underline (color (white) ("" 1 "") -1color (white) ("") color (black) (- 6) #

#color (white) (- 1 "") color (white) ("|") color (white) ("") 1color (white) ("" -) 6color (white) ("") color (red) (-7) #

Считая коэффициенты, мы нашли:

# (x ^ 2 + 7x-1) / (x + 1) = x + 6-7 / (x + 1) #